√２=1.414213562373・・・

は１辺の長さ１の正方形の対角線の長さであるが、それゆえ、ピタゴラス学派によって発見された歴史上初めての無理数となった。

　無理数の発見がピタゴラス学派に与えた衝撃は大きく、エーゲ海殺人事件が起きたという伝説もあるほどである。

　一方、黄金比

　　（１＋√５）/２=1.618033988・・・

は１辺の長さ１の正五角形の対角線の長さであるが、フィボナッチ数列や葉序とも結びついている。

　殺された男ヒッパソスは球の中の正１２面体を内接させることに成功しているが、もしかすると黄金比（１＋√５）/２が歴史上最初の無理数になった可能性もある。

　なお、√２や（１＋√５）/２は超越数ではない。

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