■対蹠点までの距離(その34)

[1]正多胞体

         辺数   平行な辺の組数   対蹠点までの距離 

正単体    n(n+1)/2  ー             −

正軸体    2n(n−1) 2組×n(n−1)本ずつ    2

超立方体   2^n-1n    n組×2^n-1本ずつ       n 

 すなわち、超立方体では対蹠点までの距離がnであることから

  対蹠点までの距離がn→n次元超立方体の射影

としているのである。

 なお、準正多面体まで考えるとすると何か一般的な手法が必要かと思います。平行な辺の組の個数を求めるのは一つの方法でしょう。、、

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