多面体上の対蹠点までの距離というと、通常は、ある点から最も遠い点まで、多面体の表面を通って到達するまでの最短距離を問題とするものである。

　例えば、立方体の場合、展開図を描いてみて、２点を結ぶと最短距離が得られる。この経路は正六角形を描くことが知られている。

　一方、このシリーズでは多面体の辺をたどって対蹠点に至る最短経路を問題にしている。ハミルトン・パスとも関係してくる。

　前者は内在幾何学（intrinsic geometry）の問題ということができるが、後者はどのように表現すべきか？　ともあれ、後者はＯＲ（operations research）の問題と関連している。後者であれば「直観幾何学研究会」ではまだ取り上げられたことにない問題で、小生でも解説可能である。

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