計算間違いから無駄な時間を過ごしてしまったが、以下の２つが一致するのは偶然なのだろうか？

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　円ｘ^2＋ｙ^2＝１

dy/dx=-x/y　　（これは円周上の点の動径が接線と直交することを意味する）

1+(dy/dx)^2=1+x^2/y^2=1/y^2=1/(1-x^2)

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　　ｒ＝ｃｏｓθのとき，ｒ^2＝ｒｃｏｓθ

はｒ^2、ｒcosθの多項式であるから

ｘ^2＋ｙ^2＝ｘ

（ｘ-１/２）^2＋ｙ^2＝（1/2）^2

　一方、

　　1+(rdθ/dr)^2=1/(1-r^2)

となります．

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