■対蹠点までの距離(その31)
平行な辺の組数について、悩ましい結果が得られてしまった。
{3.3}(010)={3,4}(100)
{3.3}(101)={3,4}(010)
{3.3}(111)={3,4}(110)
であることに由来していると思われる
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[1]正四面体
各辺とそれに相対する辺の中点を結ぶ面、合計6枚。
平行な辺はないが、1本6組と数えることにする
対蹠点はなし
この6はn(n+1)/2
{3,3}(010)=正八面体
平行な辺は6組
対蹠点はある。対蹠点までの距離は2
この6はn(n−1)
{3,3}(110)=切頂四面体*
平行な辺は6組
対蹠点はなし
この6はn(n+1)/2
{3,3}(101)=立方八面体
平行な辺は6組*
対蹠点はある。対蹠点までの距離は3*
この6はn(n+1)/2=n(n−1)
{3,3}(111)=切頂八面体
平行な辺は6組
対蹠点はある。対蹠点までの距離は6
この6はn(n+1)/2=n(n−1)
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n(n+1)/2<n(n−1)
が成り立つのは、n>3のときである。
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