切頂八面体（３次元点置換多面体）の頂点を一つ選び、それを北極とする。南極（対蹠点）まで辺をたどっていけば、何ステップで到達できるだろうか？

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　実際に数えてみると、どのルートをたどっても６ステップでたどりつくことができることが分かる。切頂八面体の北極と南極は「６次の隔たり」になっているというわけである。

　もっと詳細に調べてみると，

［１］１ステップで移ることができる頂点は３個ある

［２］２ステップで移ることができる頂点は５個ある

［３］３ステップで移ることができる頂点は６個ある

［４］４ステップで移ることができる頂点は５個ある

［５］５ステップで移ることができる頂点は３個ある

［６］６ステップで移ることができる頂点は１個ある

　これを母関数の形で書くと

　　１＋３ｘ＋５ｘ^2＋６ｘ^3＋５ｘ^4＋３ｘ^5＋ｘ^6　　

となる。

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