■モーデル・ファルティングスの定理(その6)

 (その4)(その5)ではわかりにくい表現になってしまったが、要は5以上の素数列{p1、p2、・・・、ps}が存在して

  (1−1/p1)(1−1/p2)・・・(1−1/ps)<1/4

となることである。

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  (1−1/2)=1/2

  (1−1/3)=2/3

  (1−1/5)=4/5

  (1−1/7)=6/7

  (1−1/2)(1−1/3)=1/3>1/4

  (1−1/2)(1−1/3)(1−1/5)=4/15>4/16=1/4

  (1−1/2)(1−1/3)(1−1/5)(1−1/7)=8/35<8/32=1/4

  (1−1/3)(1−1/5)=8/15>1/2=(1−1/2)

  (1−1/5)(1−1/7)=24/35>2/3=(1−1/3)

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[雑感]5以上の素数という条件は必要なのだろうか?

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