正多面体｛ｐ，ｑ｝の各辺の中点を結ぶと正ｐ角形F個，正ｑ角形V個で囲まれた準正多面体を得ます．この対称面として，元の正多面体の辺の中点をうまく結んだ正多角形ができます．この面をあるいはペトリーの赤道面といいます．

　ところで、ペトリー面という用語は本来中点を結んでできる正ｈ角形に対してではなく、その中点を持つ辺からなるジグザグの多角形に対して使うべきというのが本質的です。これをｎ次元のペトリー面についても一般化すると、正多角面体のいくつかの辺をつないだゆがんだ折れ線多角形あるいは頂点の列ということになります。

　ペトリー面は一意に定まるように定義されていて、結局ペトリー多角形の変数ｈは鏡映が何回で元に戻るかという回数で、基本行列の最大固有値として与えられる値と一致します。

　ｎ次元正単体と正軸体のペトリー数ｈはそれぞれ、ｎ＋１、２ｎであって、これはそれらの頂点数と一致します。

　一方、ｎ次元正多胞体の対称超平面の個数は

　　ｎｈ/２

で与えられます。

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