２次方程式：ｘ^2−ｐｘ−ｑ＝０を考えます．

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［１］黄金比：ｐ＝１，ｑ＝１→（１＋√５）／２

連分数展開［１：１，１，１，・・・］

［２］白銀比：ｐ＝２，ｑ＝１→（１＋√２）

連分数展開［２：２，２，２，・・・］

［３］青銅比：ｐ＝３，ｑ＝１→（３＋√１３）／２

連分数展開［３：３，３，３，・・・］

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【１】金属比

　さらに一般化すると

　　ｘ^2−ｐｘ−ｑ＝０の根：　（ｐ＋√（ｐ^2＋４ｑ））／２

［４］銅比（ｐ＝１，ｑ＝２）→１：２

［５］ニッケル比（ｐ＝１，ｑ＝３）→１：１＋√１３

という呼び名があるそうだ．

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