■DE群多面体の面数公式(その938)
E4=t1α4のファセットは1辺の長さ2のα3とβ3.a4,b4はt1α4とファセットの中心との距離とすると,
[1]αn:aj=(2/j(j+1))^1/2
[2]βn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(2/n)^1/2
頂点間距離が2のとき,半径は√(12/5)合っている.
R^2=1+1/3+1/6+a4^2=12/5
=1+1/3+2/3+b4^2
1+1/3=(3+1)/3=4/3
R^2=4/3+2/3+b4^2=4/3+1/6+a4^2=12/5
a4^2=(72−40−5)/30=9/10
b4^2=(72−40−20)/30=4/10
===================================
t1α4の基本単体の頂点は,ρについて
P0(0,0,0,0)
P1(1,0,0,0)
P2(1,1/√3,0,0)
P3(1,1/√3,1/√6,0)
P4(1,1/√3,1/√6,3/√10)
σについて
P0(0,0,0,0)
P1(1,0,0,0)
P2(1,1/√3,0,0)
P3(1,1/√3,√(2/3),0)
P4(1,1/√3,√(2/3),2/√10)
===================================