■DE群多面体の面数公式(その937)
3次元の場合はともかくとして,二面角が直角以下になることは考えにくいだろう.
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[2]D5
ρについて
cosθ=√10/3/{10+10/9}^1/2=√10/3・√9/100=1/√10
σについて
cosθ=√2/{2+2}^1/2=1/√2
ρ=arccos(1/√10)
σ=arccos(1/√2)とおくと,
2ρ=arccos(−4/5)
2σ=arccos(0)・・・考えにくい
ρ+σ
=arccos(1/√10・1/√2−√9/10・1/√2)
=arccos(−2/√20)
=arccos(−1/√5)
[3]D6
ρについて
cosθ=√3/2/{15+3/4}^1/2=√3/63=1/√21
σについて
cosθ=√2/{10/9+2}^1/2=√2/√28/9)=3/√14
ρ=arccos(1/√21)
σ=arccos(3/√14)とおくと,
2ρ=arccos(−19/21)
2σ=arccos(4/14)・・・(考えられない)
ρ+σ
=arccos(1/√21・3/√14−√20/21・√(5/14))
=arccos(−7/√21・√14)
=arccos(−1/√6)
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