（その１５）を補足．

　オイラー積（１７３７年）を使うと

　　１＋１／２＋１／３＋１／４＋１／５＋・・・＝∞

＝１／（１−１／２）・１／（１−１／３）・１／（１−１／５）・１／（１−１／７）・・・

＝Πｐ／（ｐ−１）

＝２／１・３／２・５／４・７／６・・・・

は

　ζ（ｓ）＝１／１^s＋１／２^s＋１／３^s＋１／４^s＋１／５^s＋・・・

＝Σ１／ｎ^s　　（ｎ：自然数）

＝Π１／（１−１／ｐ^s）　　（ｓ：素数）

において，ｓ＝１の場合である．

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　Ｌ（ｓ）＝１−１／３^s＋１／５^s−１／７^s＋・・・（交代級数）

＝Σ（−１）^(n-1)/2／ｎ^s　　（ｎ：奇数）

＝Π（１−（−１）^(p-1)/2ｐ^-s）^-1　（２以外の素数）

＝１／（１＋３^-s）・１／（１−５^-s）・１／（１＋７^-s）・１／（１＋１１^-1）・１／（１−１３^-1）・１／（１−１７^-1）・・・・・

であるが，

　Ｌ（ｓ）＝１−１／３^s＋１／５^s−１／７^s＋・・・（交代級数）

＝Σ（−１）^(n+1／（２ｎ＋１）^s　　（ｎ：奇数）

と書くと奥深さがまったく伝わらないものになる．

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