Ｌ（ｓ）＝１−１／３^s＋１／５^s−１／７^s＋・・・（交代級数）

＝Π（１−（−１）^(p-1)/2ｐ^-s）^-1　（２以外の素数）

＝１／（１＋３^-s）・１／（１−５^-s）・１／（１＋７^-s）・１／（１＋１１^-1）・１／（１−１３^-1）・１／（１−１７^-1）・・・・・

　Ｌ（１）＝１−１／３＋１／５−１／７＋・・・＝π／４

　Ｌ（３）＝１−１／３^3＋１／５^3−１／７^3＋・・・＝π^3／３２

　Ｌ（５）＝１−１／３^5＋１／５^5−１／７^5＋・・・＝５π^5／１５３６

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［１］Ｌ（３）＝Π（１−（−１）^(p-1)/2ｐ^-3）^-1　（オイラー，１７３７年）

［２］Ｌ（１）＝Π（１−（−１）^(p-1)/2ｐ^-1）^-1　（メルテンス，１８７４年）

［３］Ｌ（３／４）＝Π（１−（−１）^(p-1)/2ｐ^-3/4）^-1，収束　（リーマン予想レベル）

［４］Ｌ（１／２）＝Π（１−（−１）^(p-1)/2ｐ^-1/2）^-1，収束　（深リーマン予想）

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