ｈ：ペトリー数

Σｍ＝ｎｈ／２：対称超平面の個数

Π（ｍ＋１）：基本単体の個数

　２ｍi＋１＝ｋiとおくと，ポアンカレ多項式は

　　Π（１＋ｔ^k）＝１＋Ｂ1ｔ＋Ｂ2ｔ^2＋・・・＋Ｂr-1ｔ^r-1＋ｔ^r

で定義される．

　（２ｍ1＋１）＋（２ｍn＋１）＝（２ｍ2＋１）＋（２ｍn-1＋１）＝・・・

＝２ｈ＋２

ｒ＝（２ｍ1＋１）＋（２ｍ2＋１）＋・・・＋（２ｍn-1＋１）＋（２ｍn＋１）＝ｎ（ｈ＋１）

　すなわち，ポアンカレ多項式の係数は，対称超平面の個数などを与えるベッチ数というわけである．

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　また，

　　Π（１＋ｍｔ）＝（１＋ｍ1ｔ）（１＋ｍ2ｔ）・・・（１＋ｍnｔ）

＝ｂ0＋ｂ1ｔ＋ｂ2ｔ^2＋・・・＋ｂnｔ^n

とすると

　　ｂ1＝ｍ1＋ｍ2＋・・・＋ｍn＝対称超平面の個数

　　Γ＝ｂ0＋ｂ1＋ｂ2＋・・・＋ｂn

＝（１＋ｍ1）（１＋ｍ2）・・・（１＋ｍn）＝基本単体の個数

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