ミンコフスキー和は

［１］平行多面体，黄金菱形多面体

［２］２（２^n−１）面体（置換多面体）

［３］３^n−１面体

の体積計算には有効であったが，

［４］２^n＋２ｎ面体

に対しては有効には働いてくれないであろう．たとえば，４次元正２４胞体はゾノトープではないからである．

　しかし，（その６）が正しいならば，以下の議論は正２４胞体に対しても成りたつであろう．

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　原正Ｍ胞体について，ひとつの稜線を構成する頂点数をｋ1＝２，ひとつの面を構成する辺数をｋ2，ひとつの面を構成する辺数をｋ2，・・・，ひとつのファセットを構成する（ｎ−１）次元胞数をｋn＝Ｍとする．

　｛ｋ1，ｋ2，・・・，ｋn｝は

［１］正（ｎ＋１）胞体の場合，｛２，３，４，・・・，ｎ＋１）

［２］正２ｎ胞体の場合，｛２，４，６，・・・，２ｎ）

［３］正１２面体の場合，｛２，５，１２｝

［４］正１２０胞体の場合，｛２，５，１２，１２０｝

［５］正２４胞体の場合，｛２，３，８，２４｝

　したがって，

［５］正２４面体版の母関数は

（１−ｘ^2）（１−ｘ^3）（１−ｘ^8）（１−ｘ^24）／（１−ｘ）^4

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