１０項の和の場合はａ7がキーになる．

［１］ａ6までの和を求める．→ａ8−１

　　ａ1＋ａ2＋・・・＋ａ6＝ａ8−１

［２］ａ9，ａ10をａ7，ａ8で表す．

　　ａ9＝ａ8＋ａ7

　　ａ10＝ａ9＋ａ8＝２ａ8＋ａ7

［３］ａ10までの和を求める．

　　ａ1＋ａ2＋・・・＋ａ10＝ａ8−１＋ａ7＋４ａ8＋２ａ7

　　ａ7，ａ8の式になる．

［４］＝１１ａ7とおくと，５ａ8−１＝８ａ7が成り立つことが必要になる．

［５］ａ8をａ7＋ａ6で置き換えると，ａ7，ａ6の式になる

　　５ａ7＋５ａ6−１＝８ａ7→５ａ6−１＝３ａ7

［６］辺々を引き算するとａ8−ａ6＝ａ7となり，正しいことが判明する．

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