置換多面体はワイソフ構成によって得られる空間充填多面体で，そのシュレーフリ・ワイソフ記号は

｛３３｝（１１１）

｛３３３｝（１１１１）

｛３３３３｝（１１１１１）

｛３３３３３｝（１１１１１１）

　頂点数（ｎ＋１）！，ファセット数２（２^n−１）となる．

　ここではその立方体版である

｛４３｝（１１１）

｛４３３｝（１１１１）

｛４３３３｝（１１１１１）

｛４３３３３｝（１１１１１１）

について考える．頂点数２^nｎ！，ファセット数（３^n−１）となる．

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　簡単な考察から，母関数は

　（１＋ｘ）

　（１＋ｘ）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3）＝１＋２ｘ＋２ｘ^2＋２ｘ^3＋ｘ^4

　（１＋ｘ）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3）（１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4＋ｘ^5）

＝１＋３ｘ＋５ｘ^2＋７ｘ^3＋８ｘ^4＋８ｘ^5＋７ｘ^6＋５ｘ^7＋３ｘ^8＋ｘ^9

となることが予想される．

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