ｎ次元偶ユニモジュラー格子のテータ関数の保型性は

　　Θ（ａｚ＋ｂ／ｃｚ＋ｄ）＝（ｃｚ＋ｄ）^n/2Θ（ｚ）

　　ａｄ−ｂｃ＝１

で表される．

　１６次元偶ユニモジュラー格子のテータ関数はＥ８

　　Θ（ｚ）＝１＋４８０Σσ7（ｎ）ｑ^2n

ただひとつに限られる．ウィットはテータ関数がこれに一致する１６次元偶ユニモジュラー格子はＥ８＋Ｅ８，Ｄ１６＋の２つしかないことを示した．これらは等スペクトル格子である．

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　ルート格子Ｄnとは，ベクトル（ｘ1，ｘ2，・・・，ｘn）の成分がすべて整数で，かつ，Σｘi＝偶数となる格子の総称である．

　Ｄn∪Ｄn＋（１／２，１／２，・・・，１／２）＝Ｄn＋

をダイアモンド型詰め込みと呼ぶが，ｎが偶数のときに限り格子となる．また，ｎが８の倍数であるとき，偶ユニモジュラー格子である．

　ｎ＝８のときに限っては対称性は自明なもの以外にもたくさんある（Ｄ8＋＝Ｅ8）．８次元の偶ユニモジュラー格子はＥ8だけである．

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