［定理］−３は１２ｎ＋５型素数および１２ｎ＋１１型素数の平方非剰余である．

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　　ｘ^2＝−３　　（ｍｏｄｐ）

［１］ｐ＝３→ｘ＝０，３

［２］ｐ＝７→ｘ＝２，５

［３］ｐ＝１３→ｘ＝６，７

［４］ｐ＝１９→ｘ＝４，１５

［５］ｐ＝３１→ｘ＝１１，２０

［６］ｐ＝３７→ｘ＝１６，２１

［７］ｐ＝４３→ｘ＝１３，３０

［８］ｐ＝６１→ｘ＝２７，３４

［９］ｐ＝６７→ｘ＝８，５９

［10］ｐ＝７３→ｘ＝１７，５６

［11］ｐ＝７９→ｘ＝３２，４７

［12］ｐ＝９７→ｘ＝２６，７１

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［定理］＋３は１２ｎ＋１１型素数の平方剰余であり，１２ｎ＋５型素数の平方非剰余である．

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　　ｘ^2＝＋３　　（ｍｏｄｐ）

［１］ｐ＝３→ｘ＝０，３

［２］ｐ＝１１→ｘ＝５，６

［３］ｐ＝１３→ｘ＝４，９

［４］ｐ＝２３→ｘ＝７，１６

［５］ｐ＝３７→ｘ＝１５，２２

［６］ｐ＝４７→ｘ＝１２，３５

［７］ｐ＝５９→ｘ＝１１，４９

［８］ｐ＝６１→ｘ＝８，５３

［９］ｐ＝７１→ｘ＝２８，４３

［10］ｐ＝７３→ｘ＝２１，５２

［11］ｐ＝８３→ｘ＝１３，７０

［12］ｐ＝９７→ｘ＝１０，８７

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