［定理］＋２は８ｎ＋３型素数および８ｎ＋５型素数の平方非剰余である．

（２／ｐ）＝＋１・・・ｐが８ｎ＋３型素数および８ｎ＋５型素数のとき

　　　　　＝−１・・・ｐが８ｎ＋３型素数および８ｎ＋５型素数のとき

［第２補充則］

（２／ｐ）＝（−１）^(p^2-1)/8

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　　ｘ^2＝＋２　　（ｍｏｄｐ）

［１］ｐ＝７→ｘ＝３，４

［２］ｐ＝１７→ｘ＝６，１１

［３］ｐ＝２３→ｘ＝５，１８

［４］ｐ＝３１→ｘ＝８，２３

［５］ｐ＝４１→ｘ＝１７，２４

［６］ｐ＝４７→ｘ＝７，４０

［７］ｐ＝７１→ｘ＝１２，５９

［８］ｐ＝７３→ｘ＝３２，４１

［９］ｐ＝７９→ｘ＝９，７０

［10］ｐ＝８９→ｘ＝２５，６４

［11］ｐ＝９７→ｘ＝１４，８３

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［定理］−２は８ｎ＋３型素数の平方剰余であり，８ｎ＋５型素数の平方非剰余である．

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　　ｘ^2＝−２　　（ｍｏｄｐ）

［１］ｐ＝３→ｘ＝１，２

［２］ｐ＝１１→ｘ＝３，８

［３］ｐ＝１７→ｘ＝７，１０

［４］ｐ＝１９→ｘ＝６，１３

［５］ｐ＝４１→ｘ＝１１，３０

［６］ｐ＝４３→ｘ＝１６，２７

［７］ｐ＝５９→ｘ＝２３，３６

［８］ｐ＝６７→ｘ＝２０，４７

［９］ｐ＝７３→ｘ＝１２，６１

［10］ｐ＝８３→ｘ＝３２，４１

［11］ｐ＝８９→ｘ＝４０，４９

［12］ｐ＝９７→ｘ＝１７，８０

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