Ｂk（ｘ）＝ｘ^k＋Ｂ1（ｋ，１）ｘ^k-1＋Ｂ2（ｋ，２）ｘ^k-2＋・・・＋Ｂk

Ｂk（１）＝Ｂk（０）＝Ｂk

ｘ＝１とおいて，両辺からＢkを引けば，ｋ≧２

１＋Ｂ1（ｋ，１）＋Ｂ2（ｋ，２）＋・・・＋Ｂk-1（ｋ，ｋ−１）＝０

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　ベルヌーイ数はベルヌーイ多項式の定数項であるが

［１］ｋ＝２

１＋２Ｂ1＝０→Ｂ1＝−１／２

［２］ｋ＝３

１＋３Ｂ1＋３Ｂ2＝０→Ｂ2＝１／６

［３］ｋ＝４

１＋４Ｂ1＋６Ｂ2＋４Ｂ3＝０→Ｂ3＝０

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