七角数：ｎ（５ｎ−３）／２について

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　Σ２／ｎ（５ｎ−３）　　（ｎ＝１〜）

＝Σ２／（ｎ＋１）（５ｎ＋２）　　（ｎ＝０〜）

＝１０Σ１／（ｎ＋１）（ｎ＋２／５）　　（ｎ＝０〜）

＝２Σ｛１／（ｎ＋２／５）−１／（ｎ＋１）｝　　（ｎ＝０〜）

　　Σ｛１／（ｎ＋ｐ／ｑ）−１／（ｎ＋１）｝

＝π／２・ｃｏｔｐπ／ｑ＋ｌｏｇ２ｑ−２Σｃｏｓ２ｐｋπ／ｑ・ｌｏｇｓｉｎｋπ／ｑ　　（０＜ｋ＜ｑ／２）

　　Σ｛１／（ｎ＋２／５）−１／（ｎ＋１）｝＝π／２・ｃｏｔ２π／５＋ｌｏｇ１０−２｛ｃｏｓ２π／５・ｌｏｇｓｉｎπ／５＋ｃｏｓ４π／５・ｌｏｇｓｉｎ２π／５｝

＝π／２・（１−２／√５）^1/2＋ｌｏｇ１０−２｛（√５−１）／４・ｌｏｇ（１０−２√５）^1/2／４−（√５＋１）／４・ｌｏｇ（１０＋２√５）^1/2／４

＝π／２・（１−２／√５）^1/2＋ｌｏｇ１０−２・｛

√５／４・ｌｏｇ（１０−２√５）^1/2／４−√５／４・ｌｏｇ（１０＋２√５）^1/2／４

−１／４・ｌｏｇ（１０−２√５）^1/2／４−１／４・ｌｏｇ（１０−２√５）^1/2／４｝

（１０−２√５）／（１０＋２√５）＝（１０−２√５）^2／８０＝（１２０−４０√５）／８０＝（６−２√５）／４→平方根は（√５−１）／２＝１／φ

（１０−２√５）（１０＋２√５）＝８０→平方根は４√５

したがって，

＝π／２・（１−２／√５）^1/2＋ｌｏｇ１０−２・｛√５／４・ｌｏｇ（１／φ）−１／４・ｌｏｇ√５／４｝

この２倍が解となる．（誤り）

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