［Ｑ］ｇ（４）≦５３であることを示せ．

は等式

［Ａ］６（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2）^2

＝（ａ＋ｂ）^4＋（ａ−ｂ）^4＋（ｃ＋ｄ）^4＋（ｃ−ｄ）^4

＋（ａ＋ｃ）^4＋（ａ−ｃ）^4＋（ｂ＋ｄ）^4＋（ｂ−ｄ）^4

＋（ａ＋ｄ）^4＋（ａ−ｄ）^4＋（ｂ＋ｃ）^4＋（ｂ−ｃ）^4

を用いて解くことができたが，たとえば，ｇ（６）≦？？は１９個の平方の和であるフルヴィッツ・ムーアヘッドの等式

ｘ^6＋ｙ^6＋ｚ^6＋ｕ^6＋ｖ^6＋ｗ^6−６ｘｙｚｕｖｗ

＝（ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2）／２・｛（ｙ^2−ｚ^2）^2＋（ｚ^2−ｘ^2）^2＋（ｘ^2−ｙ^2）^2｝＋（ｕ^2＋ｖ^2＋ｗ^2）／２・｛（ｖ^2−ｗ^2）^2＋（ｗ^2−ｕ^2）^2＋（ｕ^2−ｖ^2）^2｝＋３（ｘｙｚ−ｕｖｗ）^2

を使っても解けそうにない．

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