■DE群多面体の面数公式(その915)
たとえば,E6において,
e・f=−3/4 (OK)
e,fはそれぞれ
[5]P0P1P2P3P5P6を通る超平面(P5を通らない超平面)
[6]P0P1P2P3P4P6を通る超平面(P6を通らない超平面)
である.
すなわち,Pnのひとつ前,2つ前の頂点を通らない超平面である.
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たとえば,D5において,
a・b=1/2
[1]P1P2P3P4P5を通る超平面:
[2]P0P2P3P4P5を通る超平面
b・c=1/2
[2]P0P2P3P4P5を通る超平面
[3]P0P1P3P4P5を通る超平面:
のどちらかであるが,後者がより考えられるところである.
すなわち,P0のひとつ先,2つ先の頂点を通らない超平面である.
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DE群の対応は
Pn →P0
Pn-1→P1
Pn-2→P2
・・・・・・
P0 ←→Pnであろうか?
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