■DE群多面体の面数公式(その914)

 D群の場合,

a・b=1/2  (P0を通らない超平面,P1を通らない超平面)

b・c=−1/2 (P1を通らない超平面,P2を通らない超平面)

以外には考えられない.

 3次元の場合,後者はではE群とまったく同じになり,角度は60°に固定される.しかし,その場合,外すべき頂点が異なってくるはずである.

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 hγ5の基本単体の頂点は,ρについて

P0(0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√10,0)→外す

P5(1,1/√3,1/√6,1/√10,3/√10)

 hγ5の基本単体の頂点は,σについて

P0(0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√2,0)→外す

P5(1,1/√3,1/√6,1/√2,1/√2)

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