■DE群多面体の面数公式(その904)

[1](その426)

  Pn-1←→P0

  Pn-2←→P1

の対応が変化するため,これにより,E群では

  A=Pn-1

  B=Pn-2

  C=Pn

  D=Qn-1(α体におけるPn-1)

  E=P0〜Pn-3

  F=Pn-2

であったが,D群では

  A=P0

  B=P1

  C=Pn

  D=Q0(α体におけるP0)

  E=P2〜Pn-1

  F=P1

===================================

[2](その440)

 E群では

  A=Pn-1

  B=Pn-2

  C=Pn

  D=Pn-1

  E=P0〜Pn-3

  F=Pn-2

であった.接合面CEFにはρ,σの両者で長さの異なるPn-2Pn-1,Pn-1Pnは入っていない.接合面にPn-1が入っていないことが条件になる.

 ここで,その鏡像を描いた図において

  Pn →P0

  Pn-1→Pn-2

  Pn-2→Pn-1

・・・・・・

  P0 ←→Pn

  ρ ←→ σ

と変換すると,

  A=Pn-2

  B=Pn-1

  C=P0

  D=Pn-2

  E=P1〜Pn-3

  F=Pn-1

となって,D群のtrialityを構成することができる.

===================================

[3](その446)

 ρ=σ=σ=60°の図を描くと,E群と比較して

  E群              D群

  Pn               Pn

  Pn-1              P0

  Pn-2              P1

  Pn-3〜P0           P2〜Pn-1

  cosρ=3/4        σ=60°

  cosσ=1/√8       σ=60°

  cosσ=1/√8       ρ=60°

の図を描くことができる.

 これであれば,a・b=1/2を表しているが,注意しておきたいことは,上からσ,σ,ρの順番となっていることである.

===================================