■DE群多面体の面数公式(その904)
[1](その426)
Pn-1←→P0
Pn-2←→P1
の対応が変化するため,これにより,E群では
A=Pn-1
B=Pn-2
C=Pn
D=Qn-1(α体におけるPn-1)
E=P0〜Pn-3
F=Pn-2
であったが,D群では
A=P0
B=P1
C=Pn
D=Q0(α体におけるP0)
E=P2〜Pn-1
F=P1
===================================
[2](その440)
E群では
A=Pn-1
B=Pn-2
C=Pn
D=Pn-1
E=P0〜Pn-3
F=Pn-2
であった.接合面CEFにはρ,σの両者で長さの異なるPn-2Pn-1,Pn-1Pnは入っていない.接合面にPn-1が入っていないことが条件になる.
ここで,その鏡像を描いた図において
Pn →P0
Pn-1→Pn-2
Pn-2→Pn-1
・・・・・・
P0 ←→Pn
ρ ←→ σ
と変換すると,
A=Pn-2
B=Pn-1
C=P0
D=Pn-2
E=P1〜Pn-3
F=Pn-1
となって,D群のtrialityを構成することができる.
===================================
[3](その446)
ρ=σ=σ=60°の図を描くと,E群と比較して
E群 D群
Pn Pn
Pn-1 P0
Pn-2 P1
Pn-3〜P0 P2〜Pn-1
cosρ=3/4 σ=60°
cosσ=1/√8 σ=60°
cosσ=1/√8 ρ=60°
の図を描くことができる.
これであれば,a・b=1/2を表しているが,注意しておきたいことは,上からσ,σ,ρの順番となっていることである.
===================================