■DE群多面体の面数公式(その898)
E群のαn-1にはcosρ=3/4
βn-1にはcosσ=1/2√2
となる二面角が存在することが確かめられた.
それらはαn-1,βn-1のn−1次元面の中心,n−2次元面の中心を抜いた辺面同士の二面角であった.
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t1α4の基本単体の頂点は,ρについて
P0(0,0,0,0)
P1(1,0,0,0)
P2(1,1/√3,0,0)
P3(1,1/√3,1/√6,0)
P4(1,1/√3,1/√6,3/√10)
σについて
P0(0,0,0,0)
P1(1,0,0,0)
P2(1,1/√3,0,0)
P3(1,1/√3,√(2/3),0)
P4(1,1/√3,√(2/3),2/√10)
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1辺の長さ2の正三角柱を考える.
(0,0,0)(0,2,0)(1,√3,0)
(0,0,2)(0,2,2)(1,√3,2)
中心は(1,1/√3,1)
正三角柱の基本単体の頂点は,ρについて
P0(0,0,0)
P1(1,0,0)
P2(1,1/√3,0)
P3(1,1/√3,1)
σについて
P0(0,0,0)
P1(1,0,0)
P2(1,0,1)
P3(1,1/√3,1)
E3では,基本図形が角柱になる場合もあることがわかった.
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ρσのσ側にもうひとつσを作る
P0(0,0,0)
P1(0,0,1)
P2(1,0,1)
P3(1,1/√3,1)
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