３21の基本単体の頂点は，ρについて

Ｐ0（０，０，０，０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０，０，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０，０，０，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√１０，０，０，０）

Ｐ5（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，０，０）

Ｐ6（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１／√２１，０）→α6

Ｐ7（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１／√２１，√（９／７））

　　ｃｏｓθ＝１５／｛１０＋１５｝^1/2｛１５＋２１｝^1/2＝１／２

ここまでがα6に相当する．

　　ｃｏｓθ＝２１／｛１５＋２１｝^1/2｛２１＋７／９｝^1/2

＝２１／６・３／１４＝３／４＊＊＊

　　ｃｏｓθ＝√（７／９）／｛２１＋７／９｝^1/2＝√（７／９）√（９／１９６）＝√（１／２８）　　（その２６９）と一致

σについて

Ｐ0（０，０，０，０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０，０，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０，０，０，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√１０，０，０，０）

Ｐ5（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，０，０）

Ｐ6（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，√（２／６），０）→β6

Ｐ7（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，√（２／６），１）

　　ｃｏｓθ＝１５／｛１０＋１５｝^1/2｛１５＋３｝^1/2＝１／√２

ここまでがβ6に相当する．

　　ｃｏｓθ＝３／｛１５＋３｝^1/2｛３＋１｝^1/2＝１／２√２＊＊＊

　　ｃｏｓθ＝１／｛３＋１｝^1/2＝１／２　　（その２７０）と一致

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