問題は分岐直後のｈ3だけでなく，ｈ4にあったことになる．これを図解し円周問題に仕立てた．

　遺伝子は３部構成になっているが，最初の１から最後の１までは第２部なので，最後の部分は（１，２，１），（１，３，３，１）になる．これを遵守すると

（その７４７）ｈ2,3,4γ5の局所幾何

（その７５８）ｈ2,3,4,5γ6の局所幾何

（その７６０）ｈγ5がすべて二重節点である場合の局所幾何

（その７５６）ｈ2,3,4γ6の局所幾何

は，すべてオイラーの公式を満たすようになった．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝