【２】２元３次形式（ケイリー）

　　ｆ＝ａｘ^3＋３ｂｘ^2ｙ＋３ｘｙ^2＋ｄｙ^3　　　（係数についての次数１）

ｈ＝Ｈ／６^2　　　（Ｈはｆのヘシアン，次数２）

ｊ＝Ｊ／３　　　　（Ｊは（ｆ，ｈ）のヤコビアン，次数３）

　　Ｄ＝ａ^2ｄ^2−６ａｂｃｄ＋４ａｃ^3＋４ｂ^3ｄ−３ｂ^2ｃ^2　　　（判別式，次数４）

　これらの間の関係は，６次の多項式

　　ｊ^2＝ｆ^2Ｄ−４ｈ^3</P>

で与えられる．

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【３】２元５次形式（ケイリー・ゴルダン）

　　ｆ＝Σ（５，ｋ）ａkｘ^5-kｙ^kには，係数ａkについてそれぞれ４，８，１２，１８次の不変式Ｉ4，Ｉ8，Ｉ12，Ｉ18があって，その間の関係は３６次の多項式

　　１６Ｉ18^2＝Ｉ4Ｉ8^4＋８Ｉ8^3Ｉ12−２Ｉ4^2Ｉ12−７２Ｉ4Ｉ8Ｉ12^2−４３２Ｉ12^3＋Ｉ4^3Ｉ12^2

で与えられる．

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【４】２元６次形式（クレブシュ・ゴルダン）

　　ｆ＝Σ（６，ｋ）ａkｘ^6-kｙ^kには，係数ａkについてそれぞれ２，４，６，１０，１５次の不変式Ｉ2，Ｉ4，Ｉ6，Ｉ10，Ｉ15があって，その間の関係は３０個の多項式

　　Ｉ15^2＝Ｇ（Ｉ2，Ｉ4，Ｉ6，Ｉ10）

で与えられる．

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