判別式は1次変換しても不変であったが,不変式のような性質をもつものは他のもないだろうか?
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そのようなものとして,射影変換における複比がある.
(AC/BC)/(AD/BD)=(AC・BD)/(BC・AD)
これを(ABCD)で表すと(ABCD)=(A’B’C’D’)
(ABCD)=-1のとき,(AC/BC)=-(AD/BD)
すなわち,C,Dは線分ABを同じ比に内分・外分する(調和点列をなす)
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[おまけ]
arccosx+arccosy=arccos(xy-√(1-x^2)√(1-y^ー2))
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