ここでは，純循環連分数

　　ｘ＝｛２：２，２，２，２，２，・・・］

について計算してみたい．

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　　ｘ＝２＋１／（２＋１／ｘ）

であるから，

　　ｘ＝２＋ｘ／（２ｘ＋１）

　　（ｘ−２）（２ｘ＋１）＝ｘ

　　２ｘ^2−４ｘ−２＝０

　　ｘ^2−２ｘ−１＝０

　　（ｘ−１）^2＝２→ｘ＝１＋√２

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