２３，２３９の２数はともに９個の立方数の和で表されるが，８個以下の立方数の和では表せない．この２数だけが９個の立方数を必要とする．

　これはウェアリングの問題におけるｇ（３）＝９に相当する．すなわち，

「すべての立方数は９個の立方数の和で表される．」

　８個および７個の立方数を必要とするＮは完全には決定されていない．

　負の整数を使っていいなら，立方数はすべて４個の立方数の和で表されると予想されている．

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　Ｎを３つの立方数の和で表す問題は難しいが，Ｎ＝１，２に対しては・・・

［１］（９ｎ^4）^3＋（１−９ｎ^3）^3＋（３ｎ−９ｎ^4）^3＝１

［２］（１＋６ｎ^3）^3＋（１−６ｎ^3）^3＋（−６ｎ^2）^3＝２

　Ｎ＝３については

　　１^3＋１^3＋１^3＝３

　　４^3＋４^3＋（−５）^3＝３

という表し方しか知られていない．

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