元の立方体と共有する辺の長さを比べると正二十面体＞黄鉄鉱型＞１２・８面体となっています。この最初と最後の2者で空間充填することがわかりました。この2者を同じものにすることができるのではないかと思います。それが中間の黄鉄鉱型ではないでしょうか？

　すなわち，正二十面体と三角二十面体と楔形四面体の３種類からなる空間充填を見ると、前２者を同一の形になると，三角二十面体と楔形四面体の２種類の空間充填ができそうな気がします。それが｛２１０｝面を持つ黄鉄鉱型二十面体なのかどうか？

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　楔形四面体との組み合わせで空間充填する｛２１０｝｛１１１｝型三角二十面体を作りたい．このとき

　　ｍ：ｎ＝√６：２

になる．

　切頂面間距離と２１０面同士の二面角については（その１０）に記した．

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