√２の連分数展開は

　　√２＝［１：２，２，２，２，・・・］

である（ボンベリ，１５７２年）

　この展開で同じ部分が繰り返されているのは，整数係数の２次方程式の根となる無理数の時だけであることに注意．

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　　φ＝（１＋√５）／２の連分数展開は

　　φ＝［１：１，１，１，１，・・・］

［１］したがって，此の数は有理数近似が最悪な無理数である．

［２］この数に近づく最良の有理数列は，フィボナッチ数が分母，分子に現れる数である．

１／１，２／１，３／２，５／３，８／５，１３／８，２１／１３，・・・

［３］フィボナッチ数が葉序に現れるというのは不思議であるが，葉の最大の日照時間によるとか，理由はいくつかある．

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