［１］ド・モンモールの問題

　ｎ個の宛名を書いた封筒にｎ個の手紙を無作為に入れるとき，すべての手紙がその宛名と違う封筒に入る確率は，

　　１−１／１！＋１／２！−・・・＋（−１）^n１／ｎ！

ｎ→∞のとき，

　　（１−１／ｎ）^n　→　１／ｅ＝０．３６７８・・・

に近づく．

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［２］シュタイナーの問題

　ｙ＝ｘ^(1/x)の最大値を求めよ．

　ｙ’＝（１−ｌｏｇｘ）ｘ^(1/x-2)

より，ｙ＝ｘ^(1/x)は，ｘ＝ｅのとき，最大値ｅ^(1/e)＝１．４４４６・・・をとる．

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［３］オイラーの問題

　ｘが［ｅ^(-e)，ｅ^(1/e)］＝［０．０６５９・・・，１．４４４６・・・］の間にあるとき，ｙ＝ｘ^x^x^x^x･･･が，ある極限に近づくことをオイラーが示した．ｅ^(1/e)＝１．４４４６・・・は１より大きいことに注意．無限大に発散しないのであろうか？

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