ところで，

　　（３√５＋９）／５＝３．１４１６４・・・

は偶然πに近似している．

　　√√５＝２φ−１

>　　（３√５＋９）／５＝（６φ＋６）／５＝６φ^2／５

>　　６φ^2　〜≒５π

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　　π　〜≒６／５・φ^2

と近似できたが，ｅに対しても

　　ｅ　〜≒ｋφ^2，ｋφ^3，・・・

などの形の近似式を求めたい．

　　２２３／７１＜π＜２２／７

　　１９／７＜ｅ＜１９３／７１

　分母が共通していますので，

　　π　〜≒２２／１９・ｅ

　　π≒〜　２２３／１９３・ｅ

とすると，

　　２２／１９・ｅ≒〜　６／５・φ^2

　　ｅ≒〜　５７／５５・φ^2

が得られます．

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