［Ｑ］隣り合う２項の項比

　　Ｒ＝（２^x+1−１）／（ｘ＋１）・ｘ／（２^x−１）

は？

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［Ａ］ｘ→∞のとき

（２^x+1−１）／（２^x−１）→２

ｘ／（ｘ＋１）→１

より，２に収束する．

ｘ→−∞のとき，２^x→０

（２^x+1−１）／（２^x−１）＝（２^1−１／２^x）／（１−１／２^x）→２

ｘ／（ｘ＋１）＝１／（１＋１／ｘ）→１

より，２に収束する．

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　ロジャー・ペンローズはイギリスの数学者．エッシャーはペンローズの作り出した不可能三角形」を元にして永久的に循環する「滝」を描いた．また，ペンローズタイルは比周期的にのみ平面を充填することができる．

　これが準結晶の概念と新しい物質の発見へとつながり，シュヒトマンは２０１１年にノーベル化学賞を受賞した．

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