■切稜多面体(その35)
[Q]凧型24面体もどきを「2つの面心」Fを通るように最大切稜すると・・・
===================================
A(0,−3/2,0)
B(0,−1,1)
C(3/4,−3/4,3/4)
D(1,−1,0)の面心は
F=(1/2,−1,1/2)
AB(0,1/2,1)
この線上の点は(0,k/2−3/2,k)と表されるが,直交条件は
{(1/2)^2k−3/4}+k=0,k=3/5
G(0,−6/5,3/5)
平面の方程式は−2y+z=d
面心F(1/2,−1,1/2)を通るから,d=5/2
面心F(−1/2,−1,1/2)を通るから,d=5/2
===================================
A(0,0,3/2)
B(−1,0,1)
C(−3/4,−3/4,3/4)
D(0,−1,1)の面心は
F=(−1/2,1/2,1)
CD(3/4,−1/4,1/4)
この線上の点は(3k/4−3/4,−k/4−3/4,k/4+3/4)と表されるが,直交条件は
9k/16−9/16+2k/16+6/16=0
9k−9+2k+6=0,k=3/11
G(−6/11,−9/11,9/11)
平面の方程式は−2x−3y+3z=d
F=(−1/2,−1/2,1)を通るから,d=11/2
F=(−1/2,−1,1/2)を通るから,d=11/2
===================================