［Ｑ］凧型２４面体もどきを「２つの面心」Ｆを通るように最大切稜すると・・・

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［Ａ］

　　Ａ（０，０，３／２）

　　Ｂ（１，０，１）

　　Ｃ（３／４，−３／４，３／４）

　　Ｄ（０，−１，１）

　　Ｆ（１／２，−１／２，１）・・・ＢＤの中点

ＡＢ（１，０，−１／２）

この線上の点は（ｋ，０，−ｋ／２＋３／２）と表されるが，直交条件は

　ｋ＋（１／２）^2ｋ−３／４＝０，ｋ＝３／５

　Ｇ（３／５，０，６／５）

平面の方程式はｘ＋２ｚ＝ｄ

面心Ｆ（１／２，−１／２，１）を通るから，ｄ＝５／２

面心Ｆ（１／２，１／２，１）を通るから，ｄ＝５／２

ＡＤ（０，−１，−１／２）

この線上の点は（０，−ｋ，−ｋ／２＋３／２）と表されるが，直交条件は

　ｋ＋（１／２）^2ｋ−３／４＝０，ｋ＝３／５

　Ｇ（０，−３／５，６／５）

平面の方程式は−ｙ＋２ｚ＝ｄ

面心Ｆ（１／２，−１／２，１）を通るから，ｄ＝５／２

面心Ｆ（−１／２，−１／２，１）を通るから，ｄ＝５／２

ｘ＋２ｚ＝５／２

−ｙ＋２ｚ＝５／２

では（ｘ，ｙ）＝（０，０）としてｚ＝５／４であるから

（ｘ，ｙ，ｚ）＝（０，０，５／４）・・・四角錐の頂点

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ＣＢ（１／４，３／４，１／４）

この線上の点は（ｋ／４＋３／４，３ｋ／４−３／４，ｋ／４＋３／４）と表されるが，直交条件は

２｛（１／４）^2ｋ＋３／１６｝＋（３／４）^2ｋ−（３／４）^2　＝０

２｛ｋ＋３｝＋９ｋ−９＝０，ｋ＝３／１１

　Ｇ（９／１１，−６／１１，９／１１）

平面の方程式は３ｘ−２ｙ＋３ｚ＝ｄ

面心Ｆ（１／２，−１／２，１）を通るから，ｄ＝１１／２

面心Ｆ（１，−１／２，１／２）を通るから，ｄ＝１１／２

ＣＤ（−３／４，−１／４，１／４）

この線上の点は（−３ｋ／４＋３／４，−ｋ／４−３／４，ｋ／４＋３／４）と表されるが，直交条件は

２｛（１／４）^2ｋ＋３／１６｝＋（３／４）^2ｋ−（３／４）^2　＝０

ｋ＝３／１１

　Ｇ（６／１１，−９／１１，９／１１）

平面の方程式は２ｘ−３ｙ＋３ｚ＝ｄ

面心Ｆ（１／２，−１／２，１）を通るから，ｄ＝１１／２

面心Ｆ（１／２，−１，１／２）を通るから，ｄ＝１１／２

３ｘ−２ｙ＋３ｚ＝１１／２

２ｘ−３ｙ＋３ｚ＝１１／２

ｘ＝−ｙ＝ｚとして，（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１１／１６，−１１／１６，１１／１６）・・・三角錐の頂点

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　これでは４平面は１点で交わらず，内接球をもてないことになる．

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