■切稜多面体(その30)

 立方体をx+y=a,y+z=a,z+x=aで切稜すると,x=y=z乗に交点ができる.その交点は(a/2,a/2,a/2)である.

 (その27)(その28)(その29)ともズレがあるとのことであった.原因は4平面が1点で交わらないことあるが,1点で交差しないのはどこかに計算間違いがあるためだろう.

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4平面は1点で交わるはずである.

-y+2z=5/2

2x-3y+3z=11/2

-2y+z=5/2

-2x-3y+3z=11/2

-3y+4z=-4y+3z→z=-y,x=0

(x=0,y=-5/6,z=5/6)・・・四角錐の頂点

(x=0,y=-11/12,z=11/12)・・・四角錐の頂点

 ここがおかしい.そこで,・・・

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点Bを切る平面は

x+2z=5/2

3x-2y+3z=11/2

(1,0,1)方向との交点は求められない.x=z,y=0

しかし,y=0とすると

x+2z=5/2

3x+6z=15/2

3x+3z=11/2・・・z=4/6,x=7/6

点Dを切る平面は

-y+2z=5/2

2x-3y+3z=11/2

(0,-1,1)方向との交点は求められない.x=0,ーy=z

しかし,x=0とすると

-y+2z=5/2

-3y+3z=11/2・・・z=4/6,y=-7/6

これはまったく合わない.

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