■切稜多面体(その30)
立方体をx+y=a,y+z=a,z+x=aで切稜すると,x=y=z乗に交点ができる.その交点は(a/2,a/2,a/2)である.
(その27)(その28)(その29)ともズレがあるとのことであった.原因は4平面が1点で交わらないことあるが,1点で交差しないのはどこかに計算間違いがあるためだろう.
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4平面は1点で交わるはずである.
−y+2z=5/2
2x−3y+3z=11/2
−2y+z=5/2
−2x−3y+3z=11/2
−3y+4z=−4y+3z→z=−y,x=0
(x=0,y=−5/6,z=5/6)・・・四角錐の頂点
(x=0,y=−11/12,z=11/12)・・・四角錐の頂点
ここがおかしい.そこで,・・・
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点Bを切る平面は
x+2z=5/2
3x−2y+3z=11/2
(1,0,1)方向との交点は求められない.x=z,y=0
しかし,y=0とすると
x+2z=5/2
3x+6z=15/2
3x+3z=11/2・・・z=4/6,x=7/6
点Dを切る平面は
−y+2z=5/2
2x−3y+3z=11/2
(0,−1,1)方向との交点は求められない.x=0,ーy=z
しかし,x=0とすると
−y+2z=5/2
−3y+3z=11/2・・・z=4/6,y=−7/6
これはまったく合わない.
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