■切稜多面体(その21)

 このシリーズでは,辺心・面心をあいまいな定義にしてしまったので,当初は辺心=辺の中点と勘違いしてしまったが,

[1]中心から辺に下ろした垂線の足が辺心であって,この垂線に垂直に(つまり辺と平行に)

[2]中心から辺に下ろした垂線に対して直交する平面で,中心から面に下ろした垂線の足(面心)まで切稜する

[3]辺心が,切稜によって面心となる.・・・確かめてみたい.

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 菱形12面体の頂点を

 (±2,0,0),(0,±2,0),(0,0,±2)

 (±1,±1,±1)

とする.

その辺心は

F(2/3,−2/3,4/3)

F(2/3,2/3,4/3)

F(2/3,−4/3,2/3)

F(4/3,−2/3,2/3)など(211)

凧型24面体の面心(内接球の接点)は

 F=(1/2,−1/2,1)など(211)

凧型24面体の辺心は

 G(3/5,0,6/5)

 G(0,−3/5,6/5)など(210)

 G(9/11,−6/11,9/11)

 G(6/11,−9/11,9/11)など(323)

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