Ａ（０，０，３／２）

　　Ｂ（１，０，１）

　　Ｃ（３／４，−３／４，３／４）

　　Ｄ（０，−１，１）の面心は

　　Ｆ（１／２，−１／２，１）

　計算の便宜のため，凧型２４面体もどきの頂点をもっとたくさん求めておきたい．

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　　Ａ（０，−３／２，０）

　　Ｂ（０，−１，１）

　　Ｃ（３／４，−３／４，３／４）

　　Ｄ（１，−１，０）の面心は？

ＡＣ＝（３／４，３／４，３／４）

内接球の接点ＦはＡＣ上にあるから，

Ｆ＝（３ｋ／４，３ｋ／４−３／２，３ｋ／４）

とおくと，ＡＣ⊥ＯＦより，

　　３（３／４）^2ｋ−９／８＝０

　　２７ｋ−１８＝０，ｋ＝２／３

Ｆ＝（１／２，−１，１／２）

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　　Ａ（３／２，０，０）

　　Ｂ（１，０，１）

　　Ｃ（３／４，−３／４，３／４）

　　Ｄ（１，−１，０）の面心は？

ＡＣ＝（−３／４，−３／４，３／４）

内接球の接点ＦはＡＣ上にあるから，

Ｆ＝（−３ｋ／４＋３／２，−３ｋ／４，３ｋ／４）

とおくと，ＡＣ⊥ＯＦより，

　　３（３／４）^2ｋ−９／８＝０

　　２７ｋ−１８＝０，ｋ＝２／３

Ｆ＝（１，−１／２，１／２）

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　　Ａ（０，０，３／２）

　　Ｂ（−１，０，１）

　　Ｃ（−３／４，−３／４，３／４）

　　Ｄ（０，−１，１）の面心は？

ＡＣ＝（−３／４，−３／４，−３／４）

内接球の接点ＦはＡＣ上にあるから，

Ｆ＝（−３ｋ／４，−３ｋ／４，−３ｋ／４＋３／２）

とおくと，ＡＣ⊥ＯＦより，

　　３（３／４）^2ｋ−９／８＝０

　　２７ｋ−１８＝０，ｋ＝２／３

Ｆ＝（−１／２，−１／２，１）

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［まとめ］これで二面角の計算が可能になった．

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