［Ｑ］最大切稜多面体のVEFの並びについてですが，新しい立体の面数が元の立体の稜の数になることは容易に理解できるのですが，稜の数が元の立体の稜の数の２倍になることはどう理解すればよいでしょうか？

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［Ａ］

元の多面体（ｖ，ｅ，ｆ）

最大切稜多面体（Ｖ，Ｅ，Ｆ）とする．

　　Ｆ＝ｅ

　　Ｅ＝ｑｖ

　　Ｖ＝ｖ＋ｆ

　一般の多面体では

　　Ｖ＝ｖ＋ｆ

　　Ｅ＝Σｑi

　　Ｆ＝ｅ

　Ｅは元の多面体の各頂点に集まる辺の本数の和になりますから

　　Ｖ＝ｖ＋ｆ

　　Ｅ＝Σｑi＝２ｅ

　　Ｆ＝ｅ

すなわち，任意の凸多面体を面に１頂点を残すかたちで切稜すれば

　　Ｖ＝ｖ＋ｆ

　　Ｅ＝２ｅ

　　Ｆ＝ｅ

ということになる．

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