■切稜多面体(その15)

 (その14)の続き.

点Bを切る平面は

x+2z=5/4

3x−2y+3z=11/2

(1,0,1)方向との交点は求められない.

点Dを切る平面は

−y+2z=5/4

2x−3y+3z=11/2

(0,−1,1)方向との交点は求められない.

 Fは四角形を構成する点になるが,G,Hはそうではない.

  F(1/2,−1/2,1)

  G(0,0,5/4)

  H(11/16,−11/16,11/16)

  F( 8/16, −8/16,16/16)

  G(    0,     0,20/16)

  H(11/16,−11/16,11/16)

16^2FG^2=2・64+16=144

16^2GH^2=2・121+81=323

16^2FH^2=2・9+25=43

 等辺ではない.菱形ではなく,凧型になると思われるが,中川宏さんによると,凧形24面体の稜周りの状況は、

<きつい4価の頂点ーゆるい4価の頂点>

<ゆるい4価の頂点ー3価の頂点>

の2通りありますから,48面体の凧形も2種類できると予想できます.切稜で作れる等面多面体は凧形24面体までで十分かと思います.・・・詳細については今後検討したい.

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