■切稜多面体(その15)
(その14)の続き.
点Bを切る平面は
x+2z=5/4
3x−2y+3z=11/2
(1,0,1)方向との交点は求められない.
点Dを切る平面は
−y+2z=5/4
2x−3y+3z=11/2
(0,−1,1)方向との交点は求められない.
Fは四角形を構成する点になるが,G,Hはそうではない.
F(1/2,−1/2,1)
G(0,0,5/4)
H(11/16,−11/16,11/16)
F( 8/16, −8/16,16/16)
G( 0, 0,20/16)
H(11/16,−11/16,11/16)
16^2FG^2=2・64+16=144
16^2GH^2=2・121+81=323
16^2FH^2=2・9+25=43
等辺ではない.菱形ではなく,凧型になると思われるが,中川宏さんによると,凧形24面体の稜周りの状況は、
<きつい4価の頂点ーゆるい4価の頂点>
<ゆるい4価の頂点ー3価の頂点>
の2通りありますから,48面体の凧形も2種類できると予想できます.切稜で作れる等面多面体は凧形24面体までで十分かと思います.・・・詳細については今後検討したい.
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