［Ｑ］（その５）で得られた本物の凧型２４面体の内接球の接点を求めよ．

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［Ａ］

Ａ（０，０，（９８−５６√２）／１４）

Ｂ（（−５６＋４９√２）／１４，０，（−５６＋４９√２）／１４）

Ｃ（（−１８＋２０√２）／１４，（−１８＋２０√２）／１４，（−１８＋２０√２）／１４）

Ｄ（０，（−５６＋４９√２）／１４，（−５６＋４９√２）／１４）

ＡＣ＝（（−１８＋２０√２）／１４，（−１８＋２０√２）／１４，（−１１６＋７６√２）／１４）

ＢＤ＝（−（−５６＋４９√２）／１４，（−５６＋４９√２）／１４），０）

＝（−５６＋４９√２）／１４（−１，１，０）

内接球の接点ＦはＡＣ上にあるから，

Ｆ＝（（−１８＋２０√２）ｋ／１４，（−１８＋２０√２）ｌ／１４，（−１１６＋７６√２）ｋ／１４＋（９８−５６√２）／１４）

とおくと，ＡＣ⊥ＯＦより，

　　２｛（−１８＋２０√２）／１４｝^2ｋ＋｛（−１１６＋７６√２）／１４｝^2ｋ＋（−１１６＋７６√２）／１４｝・（９８−５６√２）／１４＝０

　　２｛（−１８＋２０√２）｝^2ｋ＋｛（−１１６＋７６√２）｝^2ｋ＋（−１１６＋７６√２）｝・（９８−５６√２）＝０

　　２｛（−９＋１０√２）｝^2ｋ＋｛（−５８＋３８√２）｝^2ｋ＋（−５８＋３８√２）｝・（４９−２８√２）＝０

ｋ（１６２＋４００＋３３６４＋２８８８−３６０√２−４４０８√２）

＋（−２８４２−２１２８）＋（１６２４＋１８６２）√２＝０

ｋ（６８１４−４７６８√２）−４９７０＋３４８６√２＝０

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