■DE群多面体の面数公式(その863)
標準型(古典型)の正多胞体αn,βn,γnに対して,hγn(D群,半立方体)やE群(E6,E7,E8)は基本領域そのものが準正多胞体(2種類の基本単体)です.
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[1]E3
ρについて
cosθ=1/2
σについて
cosθ=√3/2
[2]E4
ρについて
cosθ=√10/3/{6+10/9}^1/2=√10/8
σについて
cosθ=√10/2/{3/2+10/4}^1/2=√10/4
[3]E5
ρについて
cosθ=1/√10
σについて
cosθ=1/√2
[4]221
ρについて
cosθ=1/{16}^1/2=1/4
σについて
cosθ=√(3/2)/{5/2+3/2}^1/2=√(3/2)√(1/4)=√(3/8)
[5]321
ρについて
cosθ=√(7/9)/{21+7/9}^1/2=√(7/9)√(9/196)=√(1/28)
σについて
cosθ=1/{3+1}^1/2=1/2
[6]421
ρについて
cosθ=√(4/9)/{28+4/9}^1/2=√(4/9)√(9/256)=√(1/64)=1/8・・・3/4になっていない
σについて
cosθ=1/√2/{7/2+1/2}^1/2=1/2√2
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[まとめ]
ρについて,cosθは小さくなる
σについて,cosθは小さくなる
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