Ｅ3＝１辺の長さ２の正三角柱を考える．

　　（０，０，０）（０，２，０）（１，√３，０）

　　（０，０，２）（０，２，２）（１，√３，２）

　中心は（１，１／√３，１）

　頂点までの距離の２乗は１＋１／３＋１＝（３＋１＋３）／３

検算すると

　（√３−１／√３）＋１＝３＋１／３−２＋１

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　頂点間距離が２のとき，半径は√（７／３）

　Ｒ^2＝１＋１／３＋ａ3^2＝７／３

＝１＋２／２＋ｂ3^2

　Ｒ^2＝２＋ｂ3^2＝４／３＋ａ3^2＝７／３

　ａ3^2＝１

　ｂ4^2＝１／３

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　正三角柱の基本単体の頂点は，ρについて

Ｐ0（０，０，０）

Ｐ1（１，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０）

Ｐ3（１，１／√３，１）

　　ｃｏｓθ＝ｂn／｛ｂn-1^2＋ｂn^2｝^1/2

を計算してみると

　　ｃｏｓθ＝１／｛３＋１｝^1/2＝１／２

σについて

Ｐ0（０，０，０）

Ｐ1（１，０，０）

Ｐ2（１，１，０）

Ｐ3（１，１，１／√３）

　　ｃｏｓθ＝√３／｛３＋１｝^1/2＝√３／２

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