２ａｒｃｃｏｓｘ＝ａｒｃｃｏｓ（２ｘ^2−１）

ａｒｃｃｏｓｘ＋ａｒｃｃｏｓｙ＝ａｒｃｃｏｓ（ｘｙ−√（１−ｘ^2）√（１−ｙ^2））

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］２21

ρについて

　　ｃｏｓθ＝１／｛１６｝^1/2＝１／４

σについて

　　ｃｏｓθ＝√（３／２）／｛５／２＋３／２｝^1/2＝√（３／２）√（１／４）＝√（３／８）

ρ＝ａｒｃｃｏｓ（１／４）

σ＝ａｒｃｃｏｓ（√（３／８））とおくと，

２ρ＝ａｒｃｃｏｓ（−７／８）

２σ＝ａｒｃｃｏｓ（−１／４）

ρ＋σ

＝ａｒｃｃｏｓ（１／４・√（３／８）−√（１５／１６）・√（５／８）

＝＝ａｒｃｃｏｓ（１／４・√（３／８）−５／４・√（３／８）

＝ａｒｃｃｏｓ（−√（３／８））

［２］３21

ρについて

　　ｃｏｓθ＝√（７／９）／｛２１＋７／９｝^1/2＝√（７／９）√（９／１９６）＝√（１／２８）

σについて

　　ｃｏｓθ＝１／｛３＋１｝^1/2＝１／２

ρ＝ａｒｃｃｏｓ（１／√２８）

σ＝ａｒｃｃｏｓ（１／２）とおくと，

２ρ＝ａｒｃｃｏｓ（−１３／１４）

２σ＝ａｒｃｃｏｓ（−１／２）

ρ＋σ

＝ａｒｃｃｏｓ（√（１／２８）・１／２−√（２７／２８）・√３／２）＝ａｒｃｃｏｓ（√（１／２８）・１／２−９／２・√（１／２８））

＝ａｒｃｃｏｓ（−４／√２８）

［３］４21

ρについて

　　ｃｏｓθ＝√（４／９）／｛２８＋４／９｝^1/2＝√（４／９）√（９／２５６）＝√（１／６４）＝１／８・・・３／４になっていない

σについて

　　ｃｏｓθ＝１／√２／｛７／２＋１／２｝^1/2＝１／２√２

ρ＝ａｒｃｃｏｓ（１／８）

σ＝ａｒｃｃｏｓ（１／√８）とおくと，

２ρ＝ａｒｃｃｏｓ（−３１／３２）

２σ＝ａｒｃｃｏｓ（−３／４）

ρ＋σ

＝ａｒｃｃｏｓ（１／８・１／√８−√（６３／６４）・√（７／８））

＝ａｒｃｃｏｓ（１／８・１／√８−２１／８・１／√８）

＝ａｒｃｃｏｓ（−２０／８・１／√８）

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