四面体サイコロ２つを振ったときでる目の合計は，

　　　１　　２　　３　　４

１　　２　　３　　４　　５

２　　３　　４　　５　　６

３　　４　　５　　６　　７

４　　５　　６　　７　　８

となって，２，３，４，５，６，７，８はそれぞれ１，２，３，４，３，２，１回現れる．

　｛１，２，２，３｝と｛１，３，３，５｝の目をもつ四面体サイコロの場合，目の合計は

　　　１　　２　　２　　３

１　　２　　３　　３　　４

３　　４　　５　　５　　６

３　　４　　５　　５　　６

５　　６　　７　　７　　８

となって，この場合も２，３，４，５，６，７，８はそれぞれ１，２，３，４，３，２，１回現れる．

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　通常の四面体サイコロの母関数は

　　Ｐ（ｘ）＝ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4

　　　　　　＝ｘ（１＋ｘ）（１＋ｘ^2）

であり，２つを振ったときでる目の合計の母関数は

　　｛Ｐ（ｘ）｝^2＝ｘ^2（１＋ｘ）^2（１＋ｘ^2）^2

＝ｘ^2＋２ｘ^3＋３ｘ^4＋４ｘ^5＋３ｘ^6＋２ｘ^7＋ｘ^8

になる．

　したがって，たとえば，

　　Ｑ（ｘ）＝ｘ（ｘ＋１）^2

＝ｘ^1＋２ｘ^2＋ｘ^3

　　Ｒ（ｘ）＝ｘ（ｘ^2＋１）^2

＝ｘ^1＋２ｘ^3＋ｘ^5

ならば，

　　｛Ｐ（ｘ）｝^2＝Ｑ（ｘ）Ｒ（ｘ）

となる．

　この場合，四面体サイコロ｛１，２，２，３｝と四面体サイコロ｛１，３，３，５｝になるのである．

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